小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：0...

问题详情：

小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：

信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产*、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

信息三：按件计酬，每生产一件*种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元．

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬*两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：

（1）小王每生产一件*种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；

（2）2018年1月工厂要求小王生产*种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的*、乙两种产品分别是多少件？

【回答】

【解答】解：（1）设生产一件*种产品需x分，生产一件乙种产品需y分．

由题意得：，

解这个方程组得：，

答：生产一件*产品需要15分，生产一件乙产品需要20分．

（2）设生产*种产品共用x分，则生产乙种产品用（25×8×60﹣x）分．

则生产*种产品件，生产乙种产品件．

∴w总额＝1.5×+2.8×

＝0.1x+×2.8

＝0.1x+1680﹣0.14x

＝﹣0.04x+1680，

又≥60，得x≥900，

由一次函数的增减*，当x＝900时w取得最大值，此时w＝﹣0.04×900+1680＝1644（元），

则小王该月收入最多是1644+1900＝3544（元），

此时*有＝60（件），

乙有：＝555（件），

答：小王该月最多能得3544元，此时生产*、乙两种产品分别60，555件．

【点评】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题