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如下图所示,截面为三角形的斜面体(固定)由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为α=...
08-14问题详情:如下图所示,截面为三角形的斜面体(固定)由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为α=30º、β=60º。已知物块从A静止沿ABD下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面ACE下滑,则有 ... -
如图,在三棱锥中,两两互相垂直,且,设是底面三角形内一动点,定义:,其中分别表示三棱锥的体积,若,且恒成立,则...
06-02问题详情:如图,在三棱锥中,两两互相垂直,且,设是底面三角形内一动点,定义:,其中分别表示三棱锥的体积,若,且恒成立,则正实数的最小值是( )A. B. C. D. 【回答】 C知识点:点直线平面之间的... -
设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为( )A. B. C. ...
02-28问题详情:设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为()A. B. C. D.【回答】C设底面边长为x,则表面积(x>0),S′(x)=(x3-4V),令S′(x)=0,得唯一极值点.知识点:导数及其应用题型:选择题... -
2012年8月8日,美国太空火星探测器“好奇号”登陆火星后,在红棕*的陨石坑底面,向地球发回火星景观的第一张*...
12-28问题详情:2012年8月8日,美国太空火星探测器“好奇号”登陆火星后,在红棕*的陨石坑底面,向地球发回火星景观的第一张**照片。科学家希望有关信息将帮助他们解决长年未决的问题:火星上究竟是否曾经存在生命,或者火星在未来是... -
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (...
04-09问题详情:如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (1)*:PA⊥BD;(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.【回答】 解:(1)*:因为∠DAB=60°,AB=2AD,由余弦定理得BD=AD.从而BD2+AD2=AB2,故BD⊥AD.又PD⊥底面ABCD... -
有下列命题:①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的...
07-19问题详情:有下列命题:①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;③在圆台上、下底面圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;④圆柱的任意两... -
底面周长为10πcm,高为12cm的圆锥的侧面积为 .
04-10问题详情:底面周长为10πcm,高为12cm的圆锥的侧面积为 .【回答】 知识点:弧长和扇形面积题型:填空题... -
如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,点B与点A相对,要爬行的最短路程(π...
10-03问题详情:如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,点B与点A相对,要爬行的最短路程(π取3)是( )A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定【回答】B知识点:勾股定理题... -
正棱锥的高和底面边长都缩小原来的,则它的体积是原来的( )A、 B、 C、...
06-29问题详情:正棱锥的高和底面边长都缩小原来的,则它的体积是原来的( )A、 B、 C、 D、 【回答】B;知识点:空间几何体题型:选择题... -
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( ). ...
06-15问题详情:圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( ). A.7 B.6 C.5 D.3【回答】A知... -
为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中...
05-06问题详情:为了观察门外情况,有人在门上开一小圆孔,将一块圆柱形玻璃嵌入其中,圆柱体轴线与门面垂直,如图所示。从圆柱底面中心看出去,可以看到门外入*光线与轴线间的最大夹角称为视场角。已知该玻璃的折*率为n,圆柱长为l,底面... -
一正方体物块放在密度可改变的盐水中,能漂浮在液面上或悬浮在盐水中,物块底面与液面保持平行,底面到液面的距离为h...
08-06问题详情:一正方体物块放在密度可改变的盐水中,能漂浮在液面上或悬浮在盐水中,物块底面与液面保持平行,底面到液面的距离为h,盐水的密度为ρ。下列关于ρ与h的关系图象中,可能正确的是:【回答】D知识点:物体的浮沉条件及应用... -
圆柱形金属饮料罐的体积一定,要使生产这种金属饮料罐所用的材料最省,它的高与底面半径比为 ( )A.2∶1 ...
12-18问题详情:圆柱形金属饮料罐的体积一定,要使生产这种金属饮料罐所用的材料最省,它的高与底面半径比为()A.2∶1 B.1∶2C.1∶4 D.4∶1【回答】A.设圆柱形... -
若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于(A) (B) (C) (D)
08-10问题详情:若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于(A) (B) (C) (D)【回答】C知识点:空间几何体题型:选择题... -
下列命题中正确的是( )A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不...
08-09问题详情:下列命题中正确的是()A.棱柱的底面一定是平行四边形B.棱锥的底面一定是三角形C.棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D.棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【回答】D知识点:空间中的向量与立体几何题型:选择题... -
如图2所示,将竖直放置的试管倾斜,那么随着试管的倾斜,试管中的液体对底面的压强将( ) A.增大 ...
09-18问题详情:如图2所示,将竖直放置的试管倾斜,那么随着试管的倾斜,试管中的液体对底面的压强将( ) A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定【回答】⑴A、B,⑵B、C,⑶B、D知识点:大气压强... -
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ...
10-06问题详情:已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ( ) A. ... -
将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 ...
01-07问题详情:将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱,,,圆柱上底面圆心为,为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥体积的最大值是 .【回答】 4 知识点:空间几何体题型:填空题... -
如图所示,圆柱的高是4厘米,当圆柱底面半径r(厘米)变化时,圆柱的体积V(厘米)也随之变化.(1)在这个变化过...
10-13问题详情:如图所示,圆柱的高是4厘米,当圆柱底面半径r(厘米)变化时,圆柱的体积V(厘米)也随之变化.(1)在这个变化过程中,自变量是______,因变量是____.(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____.(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时,圆柱的体积... -
如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点、分别在线段、上,且,其中,连接,延长与的延长线交于点,连接.(Ⅰ)求...
02-03问题详情:如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,点、分别在线段、上,且,其中,连接,延长与的延长线交于点,连接.(Ⅰ)求*:平面;(Ⅱ)若时,求二面角的正弦值;(Ⅲ)若直线与平面所成角的正弦值为时,求值.【回答】(Ⅰ)*见解析;(Ⅱ);(Ⅲ).【分析】(Ⅰ)在线段上取一... -
若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是A.1:16 ...
07-12问题详情:若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是A.1:16 B.39:129 C.13:129 D.3:27【回答】B知识点:空间几何体题型:选择题... -
如图,扇形的圆心角为120°,半径为6,将此扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为 .
02-12问题详情:如图,扇形的圆心角为120°,半径为6,将此扇形围成一个圆锥,则圆锥的底面半径为.【回答】2.【考点】MP:圆锥的计算.【分析】根据弧长公式求出扇形的弧长,根据圆锥的底面圆周长是扇形的弧长列式计算即可.【解答】解:设圆锥... -
如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,,为的上一点,且,为PC的中点.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面...
05-31问题详情: 如图,在四棱锥中,侧棱底面,底面为矩形,,为的上一点,且,为PC的中点.(Ⅰ)求*:平面AEC;(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】建立如图所示空间直角坐标系,设,则,,,(Ⅰ)设平面AEC的一个法向量为,∵,∴由得,令,得,又∴,,平面AEC∴平面AEC(Ⅱ)由(Ⅰ)知... -
如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.(1)求*:平面平面; ...
04-27问题详情:如图,三棱柱的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面,侧棱长是,D是AC的中点.(1)求*:平面平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值. 【回答】解:(1)正三棱住,底面ABC,又BDAC,,平面,又平面D平面D平面(2)作AM,M为垂足,由(1)知AM平面... -
如图所示,升降机的水平底面上放有重为G的物体,升降机底面对它的支持力大小为N,它对升降机底面压力大小为F,下列...
06-26问题详情:如图所示,升降机的水平底面上放有重为G的物体,升降机底面对它的支持力大小为N,它对升降机底面压力大小为F,下列说法正确的是 ( )A.不管升降机怎样运动,总有F>NB.当升降机自...
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