问题详情:
如图所示,在四面体中,,,点分别是,的中点.
求*:(1)直线∥平面;(2)平面⊥平面.
【回答】
(1)∵E,F分别是AB,BD的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD.
∵EF⊄平面ACD,AD⊂平面ACD,∴直线EF∥平面ACD.
(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD.∵CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD.
又∵EF∩CF=F,∴BD⊥平面EFC.∵BD⊂平面BCD,∴平面EFC⊥平面BCD.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
问题详情:
如图所示,在四面体中,,,点分别是,的中点.
求*:(1)直线∥平面;(2)平面⊥平面.
【回答】
(1)∵E,F分别是AB,BD的中点,∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD.
∵EF⊄平面ACD,AD⊂平面ACD,∴直线EF∥平面ACD.
(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD.∵CB=CD,F是BD的中点,∴CF⊥BD.
又∵EF∩CF=F,∴BD⊥平面EFC.∵BD⊂平面BCD,∴平面EFC⊥平面BCD.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题