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如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为50°,则∠E+∠C=    °.

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问题详情:

如图,点ABCDE在⊙O上,且如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为50°,则∠E+∠C=    °.为50°,则∠E+∠C=     °.

如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为50°,则∠E+∠C=    °. 第2张

【回答】

155 °.

【分析】连接EA,根据圆周角定理求出∠BEA,根据圆内接四边形的*质得到∠DEA+∠C=180°,结合图形计算即可.

【解答】解:连接EA

如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为50°,则∠E+∠C=    °. 第3张为50°,

∴∠BEA=25°,

∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形,

∴∠DEA+∠C=180°,

∴∠DEB+∠C=180°﹣25°=155°,

故*为:155.

如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为50°,则∠E+∠C=    °. 第4张

【点评】本题考查的是圆内接四边形的*质、圆周角定理,掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键.

知识点:各地中考

题型:填空题

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