问题详情：
如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°.
(1)判断△ABC的形状，并*你的结论；
(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并*你的结论．
【回答】
*：(1)△ABC是等边三角形．
在⊙O中，
∵∠BAC与∠CPB是
所对的圆周角，
∠ABC与∠APC是
所对的圆周角，
∴∠BAC＝∠CPB，∠ABC＝∠APC.
又∵∠APC＝∠CPB＝60°，
∴∠ABC＝∠BAC＝60°.
∴△ABC为等边三角形．
(2)在PC上截取PD＝AP，连接AD，
∵∠APC＝60°，
∴△APD是等边三角形．
∴AD＝AP＝PD，∠ADP＝60°，
即∠ADC＝120°.
又∵∠APB＝∠APC＋∠BPC＝120°，
∴∠ADC＝∠APB.
在△APB和△ADC中，
∴△APB≌△ADC(AAS)．
∴BP＝CD.
又∵PD＝AP.
∴CP＝CD＋PD＝BP＋AP.
知识点：圆的有关*质
题型：解答题